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福彩福建36选7跨度走势图:初中三角函數知識點總結 涵蓋重要考點

2019-05-31 15:22:33文/李男

福建36选7走势图二元 www.ljbgy.com 初中數學,讓學生頭痛的很大一部分就是三角函數!下面小編整理了初中三角函數重要知識點,供大家參考!

初中三角函數知識點總結 涵蓋重要考點

初中三角函數相關知識點

銳角三角函數定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數。

正弦(sin):對邊比斜邊,即sinA=a/c

余弦(cos):鄰邊比斜邊,即cosA=b/c

正切(tan):對邊比鄰邊,即tanA=a/b

余切(cot):鄰邊比對邊,即cotA=b/a

正割(sec):斜邊比鄰邊,即secA=c/b

余割(csc):斜邊比對邊,即cscA=c/a

銳角三角函數公式

兩角和差公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的公式

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)3;

cos3A = 4(cosA)3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

三角函數相關公式

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

公式:

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

積與和差轉化公式

積化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式:

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

誘導公式

誘導公式的本質

所謂三角函數誘導公式,就是將角n·(π/2)±α的三角函數轉化為角α的三角函數。

常用的誘導公式

公式一: 設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二: 設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

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